前排。

前排

F5已坏。

然后呢

首先给出科研惩罚公式
RC = （planet - 1） * 5% + （starbase - 1）* 2%
和传统惩罚公式
TC = （planet - 1） * 16% + （starbase - 1）* 2%
公式中planet代表殖民星球数 starbase为恒星基地数目也就是星系数
由于我们需要的是最快研发，所以只考虑相对关系！

假定当前研究项目的花费为1（具体是多少不影响结论，乘以常数即可）
那么科研消耗公式
RC = 1 + （planet - 1） * 5% + （starbase - 1）* 2%
和传统消耗公式
TC = 1 + （planet - 1） * 16% + （starbase - 1）* 2%
假定单个殖民地的平均科研点数产出为Np;星系矿站产出为Sp
那么花费的时间：
costime = totalcost / Np = （1 +（planet - 1） * 5% + （starbase - 1）* 2% ） /（planet * Np + starbase*Sp）
为了看起来简单点 我们用 X = planet；Y = starbase； T = Time
T = （0.93 + 0.05X + 0.02Y）/(Np*X + Sp*Y)
Np典型值100，Sp一般是0-10；我们按5算

根据关于X的偏导数，可以知道，X越大花费时间越少（导数为负值）

根据关于Y的偏导数，可以知道，X<2.65时；Y越大花费时间越少；X>2.65;Y越小花费时间越少
于是可以知道：
球越多科研越快！开始铺球后星系越少科研越快！
只有1-2球的时候，如果但星系科研产出>5那么不会拖慢科技；如果开始铺球超过3个，任何无星球星系都会拖慢科技
极限科研速度：Y= X； X->无穷 为0.07倍标准时间
实际上 N球是 (0.93 + 0.07 X)/X 倍的标准时间

传统就更简单了，因为星系不直接产出凝聚力；
T = （0.82 + 0.16X + 0.02Y）/(Np*X )
所以球越多越快
极限是0.18倍标准时间消耗
X球无额外星系是：
（0.82 + 0.18X）/X倍的标准时间
注：以上计算不考虑多球在一个星系
完毕~

目前的算法比以前简单了很多，之前分析1.83的最优方案公式就比较复杂了...

星系怎么铺都是亏的，而且时间越长越亏。
不过将哨站和科研星的数量做一个平衡以，以不拖慢科技为目标，传统应该是没救了

再强调一下：
后期单球100科研（三项总计）肯定是随便的！
但是前期，我们的星球科研产出可能只有10-20；
20的5%是1；也就是说这时候任何有科研点数的星系都是加速科研的。
我们特别计算下前期：假定星球产出为30；有科研点星系平均科研产出为3

可以看出6球之前，只要是有科研点的星系，就可以加速科研！！！
到后期基本除了特殊星系，几乎所有星系都是拖慢科研的！！！

实际上这版本的思路真的很简单。
铺哨站是第一阶段，负责把矿产收入堆上200，同时提供这一阶段相应的科研。这就是工业革命，通过扩大产能简单粗暴的提升。
在矿上200以后就全力铺球，20%宜居也铺，9格也铺，因为只有球才能在30哨站以后提供科研正收益。这个过程相当于产业升级。
再往后就是看情况拆哨站，也就是题主预设情况对应的部分，在确保经济不出问题的前提下拆除拖累科研发展的多余哨站，或者处理给附庸和其他AI，对应现实中的低端产业转移。
stellaris越来越“现实”了

另外：本人在此楼送上现版本铁人模式一句话攻略：
0.25X科技 田园内圣 随便玩~
无敌是一种寂寞